Dasar Fisika Batuan (Basic Rock Physics)
Dalam penelitian ini gelombang seismik erat hubungannya terhadap teori elastisitas batuan juga dengan fisika batuan yang meliputi properti kecepatan gelombang P (Vp), kecepatan gelombang S (Vs) dan densitas (ρ).
1. Elastisitas Batuan
Perambatan gelombang seismik pada batuan dapat digunakan untuk karakterisasi gaya internal dan deformasi pada material batuan tersebut. Deformasi secara tiga dimensi diistilahkan sebagai strain dan gaya internal yang bekerja pada bagian material tersebut disebut stress, yang berhubungan dengan elastisitas benda padat (Shearer et al, 2009)
a. Stress dan Strain
Stress yaitu gaya yang bekerja terhadap satuan luas (Force/Area). Stress terdiri dari dua komponen, yang pertama yaitu right angle to surface (normal atau dilatation stress) dan yang kedua yaitu pada bidang surface (shear stress). Strain yaitu hasil deformasi akibat gaya stress tersebut yang ditunjukkan sebagai perubahan panjang (atau volume). Berdasarkan Hooke’s Law, stress dan strain tersebut bergantung secara linear λ dan batuan akan bersifat plastis dan ductile (Reynolds, 1998).
Dua Parameter Lame secara lengkap mendeskripsikan hubungan linear stress-strain dalam isotropic solid (Shearer, 2009).
b. Modulus Young (E) merupakan rasio stress ekstensi terhadap hasil strain ekstensi untuk silinder yang ditarik dikedua sisinya:
c. Modulus Bulk (k) merupakan rasio tekanan hidrostatik terhadap perubahan volume, merupakan pengukuran inkompresibilitas suatu material:
d. Modulus Shear (Rigiditas)
Rigiditas merupakan Konstanta Lame yang diekspresikan sebagai berikut:
e. Poisson’s Ratio
Rasio antara perubahan silinder yang di tarik di kedua ujungnya terhadap ekstensi longitudinal, yang ditunjukkan dengan persamaan sebagai berikut:
Gambar. Hubungan Modulus Elastik A). Young Modulus, B). Bulk (Rigidity Modulus), C). Shear Modulus, D). Axial Modulus (Reynolds, 1998)
2. Hubungan Gelombang P dan Gelombang S
Kecepatan gelombang seismik berkaitan dengan deformasi batuan dalam fungsi waktu. Seperti gambar di bawah ini yang menunjukkan batuan yang terkompresi dan volumenya berubah juga sheared, yang mana terjadi perubahan bentuk saja namun tidak terjadi perubahan volumenya.
Gambar. Arah perambatan gelombang (HRS, 2009)
Gambar. Deformasi batuan akibat gelombang P dan gelombang S (Goodway, 2001)
Dalam persamaan gelombang P dan gelombang S) hubungan relatif antara kecepatan gelombang P dan gelombang S ditunjukkan dalam Poisson’s Ratio:
Catatan, bahwa nilai memiliki variasi nilai 0 hingga 0,5 dengan batas atas yang mewakilkan fluida (μ=0). Sementara untuk Poisson Padat λ=μ, σ=0,25, dan = (Shearer, 2009). Dimana = , maka σ=0, = , maka σ=0,1 (gas case), = , maka σ=1/3 (wet case) dan = , maka σ=0,5 (Vs=0).
Dalam Tatham (1982) menyatakan hubungan antara Vp/Vs secara khusus sensitif terhadap fluida pori dalam batuan sedimen. Dimana nilai Vp/Vs lebih rendah (10-20%) untuk saturasi gas daripada saturasi cairan.
3. Porositas
Porositas adalah bagian dari volume total batuan yang berpori. Pada formasi renggang (unconsolidated formation) besarnya pori bergantung pada distribusi ukuran butiran, tidak pada ukuran butiran mutlak (Harsono, 1997).
Porositas efektif yaitu porositas yang porinya saling berhubungan, dituliskan dalam persamaan berikut:
4. Densitas
Densitas merupakan massa persatuan volume dalam satuan (gr/cc atau kg/m3). Hubungan antara densitas dan kecepatan dipengaruhi oleh jumlah mineral dan presentasenya, sebagaimana bentuk butir (matriks batuan), porositas batuan dan tipe fluida pengisi pori batuan.
Jika suatu batuan diasumsikan sebagai satu jenis mineral dan atau diketahui nilai dari keseluruhan matriks batuan dimana terdapat dua fluida pengisi pori (air dan hidrokarbon), Persamaan Wyllie dapat digunakan untuk menentukan densitas dan kecepatan (HRS, 2004). Untuk persamaan densitas ditunjukkan sebagai berikut:
Keterangan:
Berdasarkan persamaan denistas tersebut, ketika suatu batuan tersaturasi air sepenuhnya maka suku ketiga akan hilang, sementara jika batuan tersaturasi oleh hidrokarbon sepenuhnya maka suku kedua akan hilang, sedangkan untuk batuan yang memiliki porositas rendah dan sedikit fluida yang terperangkap maka nilai densitas bergantung pada matriks batuan (Septiani, 2015).
5. Hubungan Empiris antara Velocity dan Densitas
Dalam penelitian AVO ini terdapat dua cara untuk menghasilkan kecepatan gelombang P dari densitas (dan atau densitas yang diperoleh dari kecepatan gelombang P). Dalam persamaan Gardner dan persamaan Lindseth yang ditunjukkan sebagai berikut:
Dimana: a = 0,23; b = 0,25
Secara empiris nilai tersebut diperoleh dari range batuan sedimen. Dimana nilai a dan b ditentukan oleh fitting regresi.
Persamaan kedua, yaitu persamaan Lindseth yang menujukkan kecocokan linear antara kecepatan dan impedansi akustik yang dituliskan sebagai berikut:
Dimana: a = 0,308; b = 3400 ft/s
Secara empiris nilai diturunkan dari Lindseth (1979), sehingga dari keduanya dapat dituliskan dalam hubungan fungsional antara V dan ρ sebagai berikut:
Referensi:
Goodway, Bill. 2001. AVO and Lamé Constants for Rock Parameterization and Fluid Detection. CSEG Recorder. 26. no.6. p.39–60.
HRS. 2009. Module AVO. Workshop Training.Singapore. CGG Hampson and Russell Software.
Lindseth, R. O. 1979. Synthetic Sonic Logs - A Process for Stratigraphic Interpretation: Geophysics. 44. no.1.
HRS. 2004. AVO Theory. CGG Hampson and Russell Software.
Harsono, Adi. 1997. Evaluasi Formasi dan Aplikasi Log. Jakarta: Schlumberger Oilfield Services.
Reynolds, John M. 1998. An Introduction to Applied and Environmental Geophysics. John Wiley and Sons.
Septiani, Ayu. 2015. Karakterisasi Fluida dan Litologi Reservoir Lapangan R-Jambi dengan Analisis AVO dan Inversi Simultan. Skripsi Universitas Indonesia
Shearer, P. M. 1999. Introduction To Seismology. Cambridge University Press. United Kingdom.
Tatham, H Robert. 1982. Vp/Vs and lithology. Geophysics. 47. p.336–344.
2 comments
assalamualaikum wr wb
ReplyDeleteperkenalkan saya wahyu mahasiswa fisika unnes. saya tertarik dengan pembahasan mbak terkait batuan. oleh karena itu saya ingin bertanya apakah metode mikroseismik dapat mengetahui keberadaan intrusi air laut? mohon pencerahannya mbak. terimakasih
wassalamualaikum wr wb
Waalaikumsalam,
DeleteJarang buka blog, feel free email me yaaa..
Thank you
Salam,
Widia